Question

numa progressão aritmética o primeiro e segundo termos são respectivamente iguais a 6 e 8 calcule a soma dos 20 termos consecutivos da progressoa a partir do setimo termo

Answer 1

a1 = 6
a2 = 8

r => a2 - a1 => 8 - 6 => 2

an = a1 + (n - 1).r
a7 = 6 + (7 - 1).2
a7 = 6 + 6.2
a7 = 6 + 12
a7 = 18

A questão pede a soma dos 20 primeiros termos consecutivos após o 7, então: n = 26

an = a1 + (n - 1).r
a26 = 6 + (26 - 1).2
a26 = 6 + 25.2
a26 = 6 + 50
a26 = 6 + 50
a26 = 56

a7 agora passará a ser a1:

S26 = (a1 + an).n / 2
S26 = (18 + 56). 20 / 2
S26 = (18 + 56).10
S26 = 74.10
S26 = 740