Question

Numa progressão aritmética de razão 1/2 , o primeiro, o sétimo e o décimo nono termo formam, nesta ordem, uma progressão geométrica cuja soma dos termos é ?

17
18
19
20
21

Answer 1

PA
r = 1/2
Os termos da PA serão
a1 >>>>>>>>>>>> na PG será   a1
a7 = a1 + 6r = >>>na PG  será   a1 + 6(1/2) = a1 + 3 ****
a19 = a1 + 18r >>>na PG será   a1 + 18(1/2)= a1 + 9 ****
Os termos da PG serão
PG{ a1, ( a1 + 3), ( a1 + 9)}
aplicando as propriedades temos
( a1 + 3)² =  a1 ( a1 + 9)
(a1)² + 6a1 + 9 = (a1)² + 9a1
(a1)² - (a1)² + 6a1 - 9a1 + 9 = 0
-3a1 + 9 = 0
3a1 - 9 = 0
3a1 = 9
a1 = 9/3 = 3
logo temos a PG

a1 = 3
a1 + 3 = 3 + 3 = 6 ***
a1 + 9 = 3 + 9 = 12 ***
Soma = 3 + 6 + 12 = 21 (******) confere

Answer 2

Resposta:

Resposta

(E) 21

eu acho neh