PAGO 30 PONTOS.Determine a solução dos sistemas aplicando os métodos da substituição e da adição. Considere que x e y podem ser qualquer numero real A){x+6y=5 {2x-3y=5 B) { 6x+y=5 { -3x+2y=5 C) { 3x+5y=11 {4x-5y=38 D) {7x-3y=12 {2x-3y=10
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) S + {(x, y)} = {(3, 1/3)} B) S = { (1/3, 3)}
C) S = {(7, - 2)} D) S = {(2/5, - 46/15)}
Explicação passo-a-passo:
.
. A) x + 6y = 5 ==> x = 5 - 6y (troca na outra)
. ==> 2 . (5 - 6y) - 3y = 5
. 10 - 12y - 3y = 5
. - 12y - 3y = 5 - 10
. - 15y = - 5
. y = - 5 : (- 15) ==> y = 1/3 x = 5 - 6y
. x = 5 - 6 . 1/3
. x = 5 - 2
. x = 3
============================================================
. B) 6x + y = 5
. - 3x + 2y = 5 (multiplica por 2 e soma as duas)
.
. 6x + y = 5
. - 6x + 4y = 10 ==> 5y = 15
. y = 15 : 5 ==> y = 3
6x + y = 5
6x = 5 - y
6x = 5 - 3
6x = 2 ==> x = 2/6 ==> x = 1/3
============================================================
. C) 3x + 5y = 11 (
. 4x - 5y = 38 ( soma as duas )
.
. ==> 7x = 49
. x = 49 : 7 ===> x = 7 3x + 5y = 11
. 5y = 11 - 3x
. 5y = 11 - 3 . 7
. 5y = 11 - 21
. 5y = - 10
. y = - 10 : 5 ==> y = - 2
============================================================
. D) 7x - 3y = 12
. 2x - 3y = 10 (multiplica por - 1 e soma as duas)
.
. 7x - 3y = 12
. - 2x + 3y = - 10 ==> 5x = 2
. x = 2/5
2x - 3y = 10
- 3y = 10 - 2x
- 3y = 10 - 2 . 2/5
- 3y = 10 - 4/5
- 3y = 46/5
y = 46/5 . (- 1/3) ==> y = - 46/15
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.
(Espero ter colaborado)
Resposta:
A) x + 6y = 5 ==> x = 5 - 6y (troca na outra)
. ==> 2 . (5 - 6y) - 3y = 5
. 10 - 12y - 3y = 5
. - 12y - 3y = 5 - 10
. - 15y = - 5
. y = - 5 : (- 15) ==> y = 1/3 x = 5 - 6y
. x = 5 - 6 . 1/3
. x = 5 - 2
. x = 3
Explicação passo-a-passo: