Numa progressão aritmética, a1 = 100 e a10 = 10 . Determine os meios aritméticos entre eles. Por favoooor Quantos meios aritméticos devemos inserir entre 8 e 20 de modo que a sequência obtida tenha razão r = 2.
Questão 5) Interpole 8 meios aritméticos entre 4 e 40 de modo que a1 = 4 e a10 = 40.
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
- progressão aritmética >>>>>>>>
- questão) Numa progressão aritmética, a1 = 100 e a10 = 10. Determine os meios aritméticos entre eles !
an = a1 + ( n - 1 ) . r
an = 10
a1 = 100
n = 10
10 = 100 + ( 10 - 1 ) . r
10 = 100 + 9r
9r = 10 - 100
9r = - 90
r = - 90/9
r = - 10 <<<<<<<<< razão
a2 = a1 + r
a1 = 100
a2 = 100 + ( - 10 ) = 100 - 10 = 90
a3 = 90 - 10 = 80
a4 = 80 - 10 = 70
a5 = 70 - 10 = 60
a6 = 60 - 10 = 50
a7 = 50 - 10 = 40
a8 = 40 - 10 = 30
a9 = 30 - 10 = 20
a10 = 10
P.A ( 100, 90, 80, 70, 60, 50, 40, 30, 20, 10, ) <<<<< RESPOSTA
- 2° questão) Quantos meios aritméticos devemos inserir entre 8 e 20 de modo que a sequência obtida tenha razão r = 2 ?
an = a1 + ( n - 1 ) . r
an = 20
a1 = 8
r = 2
20 = 8 + ( n - 1 ) . 2
20 = 8 + 2n - 2
2n = 20 - 8 + 2
2n = 14
n = 14/2
n = 7 <<<<<<<<<<<<<< RESPOSTA
- 3°questão) Interpole 8 meios meios aritméticos entre 4 e 40 de modo que a1 = 4 e a10 = 40 !
an = a1 + ( n - 1 ) . r
an = 40
a1 = 4
n = 10
40 = 4 + ( 10 - 1 ) . r
40 = 4 + 9r
9r = 40 - 4
9r = 36
r = 36/9
r = 4 <<<<<<<<< razão
a2 = a1 + r
a1 = 4
a2 = 4 + 4 = 8
a3 = 8 + 4 = 12
a4 = 12 + 4 = 16
a5 = 16 + 4 = 20
a6 = 20 + 4 = 24
a7 = 24 + 4 = 28
a8 = 24 + 4 = 32
P.A ( 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32 ) <<<<<<< RESPOSTA
att: S.S °^°