Numa pesquisa, verificou-se que, das pessoas consultadas, 100 se informavam pelo site A; 150 por meio do site B; 20 buscavam se informar por meio dos dois sites, A e B; e 110 não se informavam por nenhum desses dois sites. Desse modo, é correto afirmar que o número de pessoas consultadas nessa pesquisa foi de:
a)340
b)200
c)222
d)150
e)120
Soluções para a tarefa
Resposta:
R = a) 340
Explicação passo a passo:
Explicação na imagem:
Resposta: Letra A
A-B: Todo elemento que pertence a A e não pertence a B, isto é, elementos exclusivos de A
A-B = A - A∩B
B-A: Todo elemento que pertence a B e não pertence a A, isto é, elementos exclusivos de B
B-A = B - A∩B
A∪B: Uniao de todos elementos pertencentes a A e B, incluindo os comuns aos dois.
A∪B = (A-B) + (B-A) + A∩B
ou
A∪B = (A - A∩B) + (B - A∩B) + A∩B
A∪B = A + B - A∩B
Além dos elementos pertencentes a A e B, temos ainda os elementos estranhos aos dois, ou seja, que nãpo pertencem a um ou outro.
Chamando de X esses "estranhos" e de U o conjunto formado por todos elementos que, no caso dessa questão são os entrevistados, temos:
U = A∪B + X
ou
U = A + B - A∩B + X
Substituindo os dados
U = 100 + 150 - 20 + 110
U = 250 + 90
U = 340 entrevistados (Letra A)