Question

Numa PA a3 +a6 e a4 + a9 = 50. Calcule a soma dos 20 primeiros termos dessa PA

Answer 1

Termo geral: an = a1 + (n - 1).r

a3 + a6 = 50
a1 + 2r + a1 + 5r = 50
2a1 + 7r = 50
2a1 = 50 - 7r  (1)

a4 + a9 = 50
a1 + 3r + a1 + 8r = 50
2a1 + 11r = 50
2a1 = 50 - 11r (2)

Igualando (1) e (2)

50 - 7r = 50 - 11r
11r - 7r = 0
4r = 0
r = 0

Substituindo r = 0 na equação (1): 
2a1 = 50 -7r
2a1 = 50
a1 = 25

a20 = 25 + 19.r
a20 = 25 

S20 = (a1 + an).n/2
S20 = (25 + 25).20/2
S20 = 50.10
S20 = 500

Espero ter ajudado.