Question

numa pa , a1=1 e a2=9. determine n, sabendo q an=161

Answer 1

Resposta: n = 21

n corresponde a posição que você quer encontrar, sabendo que o an = 161

1) Descobrir a razão. Sabendo que é uma P.a. então razão é igual diferença de dois termos subsequentes (a2 - a1)

a2 - a1

9 - 1 = 8

Razão = 8

2) Descobrir qual é posição do termo an = 161. Usando a fórmula geral da P.a.

an = a1 +(n-1).r

161 = 1 + (n-1).8

8n = 161 -1 +8

n = 168/8

n = 21

Explicação: Trata-se de uma Progressão aritmética, em que o termo anterior sempre será somado a razão para produzir o próximo termo.

Para entender a fórmula basta pensar: entre 3 números existem 2 intervalos (1____2____3). Então entre 21 números, existem 20 intervalos ( isso explica porque na fórmula tem o (n-1) e na sequência multiplicado pela razão.

Nestes 20 intervalos existem a razão, então (n-1).r.

E por último, soma-se a primeiro termo, pois eles é o ponto de partidas para todas as somas subsequentes.