Numa p.g tem-se a1 =3 e a8 = 384. calcule a soma dos termos da P.G
Soluções para a tarefa
Resposta:
Sn = 765
Explicação passo-a-passo:
Primeiro encontraremos a razão (q) dessa PG:
(n-1)
Fórmula: an = a1 . q
an = a8 = 384
a1 = 3
n = 8
q = ?
Aplicando a fórmula:
384 = 3 x q^(8-1)
384 = 3 x q^7
384/3 = q^7
128 = q^7
Agora, temos que fatorar o 128:
128 | 2
64 | 2
32 | 2
16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1
Temos que 128 = 2^7
Continuando:
128 = q^7
2^7 = q^7
Logo, cortando-se os expoentes iguais e mantendo a base, temos que q = 2
Fórmula Soma: n
PG Finita: Sn = a1(q – 1)
(q – 1)
a1 = 3
a8 = 384
q = 2 (descoberto antes)
n = 8
Então:
Sn = 3(2^8 -1)
2-1
Sn = 3 (256 - 1)
1
Sn = 3 x 255 = 765
resolução!
a8 = a1 * q^7
384 = 3 * q^7
384/3 = q^7
128 = q^7
2^7 = q^7
q = 2
Sn = a1 ( q^n - 1 ) / q - 1
Sn = 3 ( 2^8 - 1 ) / 2 - 1
Sn = 3 ( 256 - 1 ) / 1
Sn = 3 * 255 / 1
Sn = 765