Question

Observe a sequência (1, 3, 9, 27, ..... an ). Sabe-se que a soma de seus “n” termos vale 3280. Assim sendo, “n” é igual a:



9

8

7

6

5

Answer 1

Percebe-se que a sequência forma uma PG de razão 3 cujo 1º termo é 1. A soma dos primeiros $n$ termos de uma PG é dada pela fórmula:

$S_n=\frac{a_1(q^n-1)}{q-1}$

Substituindo os valores:

$S_n=\frac{1\cdot(3^n-1)}{3-1}=3.280$

$3^n-1=3.280\cdot2$

$3^n-1=6.560$

$3^n=6.561$

$3^n=3^8$

$n=8$