Question

Numa P.G, o quarto termo é 1/3 e o oitavo termo é 27.
a) Calcule a razão.
b)Calcule o valor do primeiro termo.
c) Determine a soma dos 10 primeiros termos dessa P.G

Answer 1

a)
an = am . q^(n - m)
a8 = a4 . q^(8 - 4)
27 = 1/3 . q^4
81 = q^4
q^4 = 81
q = raiz quarta de 81
q = 3

b)
an = am . q^(n - m)
a4 = a1 . 3^(4 - 1)
1/3 = a1 . 3^3
1/3 = a1 . 27
27a1 = 1/3
81a1 = 1
a1 = 1/81

c)
S = [a1 . (q^n - 1)]/(q - 1)
S = [1/81 . (3^10 - 1)]/(3 - 1)
S = [1/81 . (59049 - 1)]/2
S = [1/81 . 59048]/2
S = [1/162 . 59048]
S = 59048/162
S = 29524/81

Espero ter ajudado, bons estudos!