Question

numa P.G, o 5° termo é 32 e o 8° termo é 256. calcule o q é A1?

Answer 1

P.G.(2,4,8,16,32,64,128,256..)
A 5 = 32
A 8 = 256
a 1 = ?
q = ?
a 5 = a 1 . q^n-1
a 5 = a 1 . q^5-1
a 5 = a 1 . q^4
a 1 . q^4 = a 5
a 1 . q^4 = 32
a 1 = 32/q^4
a 8 = a 1 . q^n -1
a 8 = a 1 . q^8-1
a 8 = a 1 . q^7
a 1 . q^7 = 256
a 1 = 256/q^7
igualando as equações,fica:
256/q^7 = 32/q^4
256.q^4 = q^7.32
256/32 = q^7/q^4
8 = q^3
2^3 = q^3
q = 2
a 1 = 32/q^4
a 1 = 32/2^4
a 1 = 32/16
a 1 = 2

Reposta O primeiro termo é 2 e a razão é 2