Question

Numa família com 7 filhos, sou caçula e 14 anos mais novo que o primogênito de minha mãe. Dentre os filhos, o quarto tem a terça parte da idade do irmão mais velho , acrescida de 7 anos. Se a soma de nossas três idades é 42, então minha idade é um número:

Answer 1

Resposta:

Seja x a idade do caçula, y a idade do quarto filho e k a idade do primogênito.

\begin{gathered}\sf \begin{cases}\sf k - x = 14\\\sf y = \dfrac{k}{3} + 7\\\sf x + y + k = 42\end{cases}\end{gathered}

⎩

⎪

⎪

⎪

⎨

⎪

⎪

⎪

⎧

k−x=14

y=

3

k

+7

x+y+k=42

\sf x + \dfrac{14 + x}{3} + 7 + 14 + x = 42x+

3

14+x

+7+14+x=42

\sf 3x + 14 + x + 21 + 42 + 3x = 1263x+14+x+21+42+3x=126

\sf 7x + 77 = 1267x+77=126

\sf 7x = 126 - 777x=126−77

\sf 7x = 497x=49

\boxed{\boxed{\sf x = 7}}

x=7