Question

47. Para quais valores de k a equação x2 + 2x -k=0 não possui raízes reais?​

Answer 1

Resposta:

$k < -1, k \in \mathbb{R}$

Explicação passo a passo:

Para a equação de segundo grau não ter raízes reais, então o discriminante ($\Delta$) deve ser menor que zero. Logo:

$f(x)=x^2-2x-k=0$

onde:

$a=1;b=-2;c=-k$

Fórmula do discriminante ($\Delta$):

$\Delta = b^2-4\cdot a \cdot c$

Substituindo:

$\Delta = (-2)^2-4\cdot 1 \cdot (-k)\\\\\Delta = 4 + 4k$

Como $\Delta < 0$, então:

$4+4k < 0\\\\4k < -4\\\\k < -1$