Question

numa divisão se o dividendo é 38, o quociente é 5 e o resto é 3. Qual é o divisor?

Answer 1

Acontece que a conta de divisão é uma subtração para se achar o resto, sendo assim, quando vc divide um numero positivo por um valor negativo, o resultado deverá ser também negativo para que na subtração não se altere o sinal. Veja: 
No caso do 38 dividido por -5. Se você colocar o 7, terá como resultado -35. Esse valor desse ser subtraido do número que está sendo dividido, então, você fará 38 - (-35) o que vai dar 38 + 35.... isso não pode ocorrer, então você utiliza o -7, para que o resultado seja positivo... -7 * -5 = 35, agora com o 35 positivo vc pode subtrai-lo do 38. 
No outro caso acontece a mesma coisa. Assim você terá: 
Para 38 / -5, o resultado é -7 com resto 3 
Para -38 / 5, o resultado será -7 com resto -3. 
O resultado será o mesmo ( -7 ) muda apenas o resto, que é 3 em um e -3 no outro. 

Answer 2

dividendo=divisor X quociente + resto
38= divisor X 5 + 3
38-3= divisor X 5
35= divisor X 5
divisor = 35/5
divisor = 7