Question

O ponto P está no interior de uma circunferencia de 13 cm de raio e dista 5 cm do centro dela . Pelo ponto P traça-se a corda AB de 25 cm . Quais são as medidas dos segmentos que P determina sobre a corda AB

Answer 1

Teorema: "Se duas cordas de uma mesma circunferência se interceptam em um ponto P dentro da circunferência, então o produto das medidas das duas partes de uma corda é igual ao produto das medidas das duas partes da outra corda"

.......então:

sendo (a) uma parte da corda a outra parte será (25-a)

Se traçarmos um diametro que passe por (P) o ponto (P) dividirá este diametro em duas partes (13+5) e (13-5) ou seja 18 e 8.

Aplicando o teorema acima, vem:

a x(25-a) = 18 x 8

25a - a² = 144

a² - 25a +144 =0....eq.2ºgrau.....que dá:

a'= 9cm ....e....a''= 16cm , que conduzem a mesma resposta:

as medidas dos segmentos que P determina sobre a corda AB são:

===> 9cm ....e....16cm