Question

Numa divisão, o divisor é 15 e o resto 6 . Qual é o menor número que devemos somar ao dividendo,para que o quociente aumente de 1 unidade

Answer 1

se você pegar o 7 por exemplo, dividir por 2, o quociente da 3 e o resto 1. 
7 = 3.2+1
7=7
Então temos a relação 

Dividendo=Quociente.divisor+resto 

D= Q.D+R

D=Q.15 +6 

D=15Q+6 ESSE É O NÚMERO QUE ESTAMOS PROCURANDO
SO QUE AGORA O QUOCIENTE AUMENTA UMA UNIDADE. 
E COLOCAREMOS UMA INCÓGNITA NO DIVIDENDO SOMANDO, VOU CHAMAR DE Y
D+y =(Q+1).d + r 
D+y=(Q+1).15 +6 
D+y=15Q+15 +6 
D+y=15Q+21 
y=15Q+21 - D já possuo o D então vou substituir. 
y=15Q+21 - (15Q+6) 
y=15Q+21 -15Q -6 
y=21-6 
y=15 
esse número será o 15

Answer 2

Para o quociente aumentar de uma unidade basta você somar ao dividendo a diferença entre o divisor e o resto, ou seja, basta somar 15-6 = 9.