Question

Determine as raízes de uma equação do 2°grau sabendo que a soma dessas raízes é -7 e o produto é 12. * 5 pontos -4 e -3 -6 e -2 -12 e -1 4 e 3 -4 e 3

Answer 1

Resposta:

x₁ = - 3 e x₂ = - 4.

Explicação passo-a-passo:

S = - 7  e P = 12

S = (x₁ + x₂) = - b/a

-7 = x₁ + x₂

P = (x₁ . x₂) = c/a

12 = x₁ . x₂

Formando 2 sistemas de equações:

(1)  x₁ + x₂ = - 7 (multiplicando por x₁)

(2)  x₁ . x₂ = 12

(1)  x₁² + x₁.x₂ = - 7x₁

(2)  x₁ . x₂ = 12

(1)  x₁² + 12 = - 7x₁

x₁² + 7x₁ + 12 = 0

∆ = b² – 4ac

∆ = (7)² – 4.1.12

Δ = 49 - 48

Δ = 1.

x = (– b ± √Δ)/2a

x = (– 7 ± √1)/2.1

x = (– 7 ± 1)/2

x₁ =  (– 7 + 1)/2

x₁ = -6/2

x₁ = - 3.

x₂ = (– 7 - 1)/2

x₂ = – 8/2

x₂ = - 4.