Numa determinado estado existem somente dois partidos com representação na Assembleia Estaduall: 55% dos deputados são membros do partido X, enquanto que 45% pertencem ao partido Y. O governo desta província pretende passar uma lei obrigando aos residentes da província a pagarem uma taxa de lixo, e a lei esta em debate na Assembleia Provincial. É sabido que 60% dos deputados do partido X estão a favor da cobrança da taxa de lixo, enquanto que 80% dos deputados do partido Y estão a favor. Se um deputado é seleccionado aleatoriamente, qual é a probabilidade deste estar a favor da cobrança da taxa de lixo?
Soluções para a tarefa
A probabilidade de um deputado selecionado aleatoriamente estar a favor da cobrança da taxa de lixo é de 69%.
Probabilidade
Esta questão envolve fundamentos de probabilidade, bem como cálculos envolvendo porcentagens. Deste modo, sabemos que 55% dos deputados deste estado pertencem ao partido X, enquanto 45% pertencem ao partido Y. Considerando, hipoteticamente, que o estado possua um total de 100 deputados, então temos 55 deputados do partido X e 45 do partido Y.
Deste modo, sabemos que dos 55 deputados do partido X, 60% são favoráveis a taxa de lixo. Logo, o número de deputados favoráveis será de:
X = (55 × 60)/100
X = 3.300/100
X = 33
Deste modo, descobrimos que 33 deputados são favoráveis a taxa de lixo no partido X. Agora, faremos o mesmo cálculo para os deputados do partido Y, dos quais 80% são favoráveis. Logo:
Y = (45 × 80)/100
Y = 3.600/100
Y = 36
Assim, descobrimos que 36 deputados do partido Y são favoráveis. Somando estes números temos que:
33 + 36 = 69
Deste modo, descobrimos que 69 deputados são favoráveis a taxa de lixo. Assim, considerando o cálculo da probabilidade, que é dado pela razão entre o número de eventos de interesse pelo total de eventos possíveis, temos 69 deputados favoráveis em um total de 100 deputados. Logo:
P = 69/100
P = 69%
Assim, descobrimos que a probabilidade de um deputado favorável a taxa de lixo ser selecionado aleatoriamente é de 69%.
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