Question

Se a comunicação entre dois planetas, o intervalo de tempo médio é de 22,3 dias. Faz uma estimativa, em anos luz, da distância média entre os dois planetas. (Admite que a luz se propaga no vácuo a uma velocidade de 300000000 m/s)

Answer 1

A distância média entre os dois planetas que se comunicam em um intervalo médio de tempo de 22,3 dias é de Δs=5,78.10^12m, ou 6,109.10^-4ano-luz

Velocidade média

A definição de velocidade média, na física, é a quantidade de espaço que um determinado corpo percorre em um determinado tempo. No sistema internacional de unidades é dado por m/s.

Matematicamente, tem-se que a velocidade média é dada por:

$\boxed{v=\frac{ \Delta s}{\Delta t}}$

Onde Δs=(s-s0), e Δt=(t-t0), ou seja, variação de espaço e tempo.

Para o problema dado, temos que o tempo para a comunicação entre dois planetas é de 22,3 dias, e supondo que seja uma forma de comunicação que se desloca na velocidade da luz, sua velocidade média é de 3,0,10^8m/s

Para que a equação de velocidade média possa ser utilizada, todas as unidades devem ter coerência, portanto, convertendo dias para segundos:

1 dia contém 24h, que contém 3600s cada. Portanto, 22,3 dias terão: 22,3*24*3600s=1.926.720s

Portanto, substituindo os dados na equação:

$3.000.000m/s=\frac{\Delta s}{1.926.720s}\\\\\Delta s=5,78.10^{12}m$

Para distâncias planetárias, é mais conveniente utilizar a escala em anos-luz, onde 1 ano-luz equivale a 9,46.10^5m

Portanto: Δs=0,0006109=6,109.10^-4ano-luz

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