Question

numa competição de motocicleta , os participantes devem ultrapassar um fosso e , para tornar  possível essa tarefa , foi construída uma rampa  . Desprezando as dimensões da moto e considerando L= 7,0 , Cos 10°= 0,98 e sen 10 °= 0,17 , determine a minima velocidade com que as motos devem deixar a rampa a fim de que consigam atravessar a fosso.  

Answer 1

Olá!

Sabendo que:

-L= 7,0m (assumo que seja metros)

-Cos 10° = 0,98

-Sen 10° = 0,17

- g = 10 m/s²

A partir desso dados podemos saber que as componentes da velocidade são:

$V_x= V * cos\theta\\ V_y= V *sen\theta$

Se ele parte de Vy, o tempo que ele têm para atravessar o fosso que esta na horizontal (Vx) vai ser o mesmo tempo que ele gasta para subir e descer Vy (vertical), ou seja:

$V_{y} = g * t_{subir}$

Assim o tempo que gasta em subir e descer é:

$t = 2 * \frac{V_{y}}{g}$

o tempo que gasta na horizontal (Vx):

$L = V_{x} * t$

$t = \frac{L}{V_{x}}$

Agora igualando os tempos na vertical e horizontal podemos obter a velocidade:

$2*(\frac{V_{y}}{g} ) = \frac{L}{V_{x}}$

$2*(\frac{V * sen \; 10}{g} ) = \frac{L}{V * cos \; 10}$

$2*(\frac{V * 0,17}{10} ) = \frac{L}{V * 0,98}$

$0,034 * V = \frac{7}{V * 0,98}$

$0,034 * V = \frac{7,14285}{V}$

$V * V = \frac{7,14285}{0,034}$

$V ^{2}= 210,084$

$V = \sqrt{210,084 }\\ V = 14,49\; m/s$