Question

Numa circunferência de raio 5 cm, considere o diâmetro AB e a corda BC, de modo que med(abc)=30º. Determine BC

Answer 1

BC = 5√3 cm

De acordo com os dados do enunciado, construímos a figura abaixo.

Nela, podemos ver a formação de um triângulo.

O ponto C está inscrito à circunferência e os outros dois pontos (A e B) estão na extremidade do diâmetro.

Assim, o triângulo ABC está inscrito na semicircunferência, logo é um triângulo retângulo.

BC é o cateto adjacente ao ângulo de 30°, e AB é a hipotenusa.

Utilizando a relação cosseno, temos:

cos 30° = BC

                AB

√3 = BC

2      10

2.BC = 10.√3

BC = 10√3

           2

BC = 5√3 cm