numa cesta de frutas de laranja ha laranjas,maças e bananas.saber se que o numero de laranjas e igual ao dobro de numero de maças e que,se retiramos4 laranjas e 6 bananas,o numero total dessas frutas caem,respectivamente,para um terço e dois terços de suas quantidades iniciais.o numero de laranjas e maças nessa ordem,é igual a:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Vamos lá.
Vamos chamar as frutas da seguinte forma: laranja (L), Banana (B) e Maçã (M).
Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Como o número de laranjas (L) é igual ao dobro do número de maçãs (M), então fazemos que:
L = 2M
ii) Se retirarmos 4 laranjas (L) e 6 bananas (B), o número inicial de laranjas e bananas cai, respectivamente, para 1/3 e 2/3. Ou seja, se retirarmos 4 laranjas, o número de laranjas fica reduzido para "L/3"; e se retirarmos 6 bananas, o número de bananas fica reduzido para "2B/3". Então faremos isto:
L - 4 = L/3 ----- multiplicando em cruz, teremos:
3*(L-4) = L ---- efetuando o produto indicado no 1º membro, teremos:
3*L - 3*4 = L
3L - 12 = L ----- passando "L" para o 1º membro e "-12" para o 2º, teremos:
3L - L = 12
2L = 12
L = 12/2
L = 6 <--- Este é o número de laranjas.
e
B - 6 = 2B/3 ----- multiplicando em cruz, teremos:
3*(B-6) = 2B ---- efetuando o produto indicado no 1º membro, teremos:
3*B - 3*6 = 2B
3B - 18 = 2B --- passando "2B" para o 1º membro e "-18" para o 2º, ficaremos assim:
3B - 2B = 18
B = 18 <---- Este é o número de bananas.
iii) Finalmente, agora vamos encontrar o número de maçãs. Para isso vamos na expressão (I), que é esta:
L = 2M ----- como o número de laranjas já foi visto, que é de 6 laranjas, então substituiremos "L" por "6", ficando:
6 = 2M ---- vamos apenas inverter, ficando:
2M = 6
M = 6/2
M = 3 <---- Este é o número de maçãs.
iv) Assim, resumindo, temos que o número de laranjas, bananas e maçãs é, nesta ordem, igual a:
6; 18 e 3 <---- Esta é a resposta. Ou seja, há 6 laranjas, 18 bananas e 3 maçãs no cesto.
Explicação passo-a-passo: