Question

Numa carpintaria empilham-se 50 tábuas umas de 2 cm e outra de 5 cm de espessura.A altura da pilha é 154 cm. A diferença entre o número de tábuas de cada espessura:
A) 14
B) 16
C) 18
D) 25
fassam a conta por favor.​

Answer 1

Resposta:

A diferença entre o número de tábuas de cada espessura é 14.

A alternativa correta é a alternativa A.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo-a-passo:

O número total de tábuas é 50 tábuas.

Chamando-se de x o número de tábuas de 2 centímetros de espessura e de y o número de tábuas de 5 centímetros, escreve-se a seguinte expressão algébrica:

• x + y = 50 => Equação I

A altura da pilha das tábuas de duas espessuras mede 154 centímetros.

Assim, se há x tábuas de 2 centímetros de espessura, a altura destas tábuas corresponde a "x × 2" centímetros.

Do mesmo modo, se há y tábuas de 5 centímetros de espessura, a altura destas tábuas corresponde a "y × 5" centímetros.

Com estas duas informações, escreve-se a seguinte expressão algébrica:.

• 2x + 5y = 154 => Equação II

Temos um sistema linear constituído por duas equações com duas incógnitas:

{x + y = 50 (I)

{2x + 5y = 154 (II)

Vamos resolver o sistema linear, com o Método da Adição.

• Multiplicação da Equação I por "-2":

x + y = 50

-2 × (x + y) = -2 × 50

-2 × x - 2 × y = -100

-2x -2y = -100 => Equação III

• Somar as Equações II e III:

2x + 5y = 154

(+)

-2x -2y = -100

(=)

2x + (-2x) + 5y + (-2y) = 154 + (-100)

2x - 2x + 5y - 2y = 154 - 100

3y = 54

y = 54 ÷ 3

y = 18

• Substituir o valor de y = 18 na Equação I, para se encontrar o valor de x:

x + y = 50

x + 18 = 50

x = 50 - 18

x = 32

• Diferença entre o número de tábuas de cada espessura:

x - y =

= 32 - 18 =

= 14

A resposta correta está na alternativa A.