Num triângulo retângulo ABC, um ponto D da hipotenusa AC é tal que os ângulos DÂB e ABD têm a mesma medida. Sabendo que AC — 10 cm, calcule a medida do segmento BD.
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Temos um triângulo retângulo (reto em B). Um ponto D que é conectado a B, gera um triângulo cujos ângulos em A e ABD são iguais.
O ângulo B vale 90º e foi dividido em 2 ângulos, um do triângulo ABD e outro do triângulo CBD. Temos que: B = x + y = 90º
Como a soma dos ângulos do triângulo é 180º, temos que A+B+C=180º, então A+C = 90º, então A = x e C = y.
Temos então que ABC foi dividido em 2 triângulos isósceles.
Logo, AD = DC = 5cm. E como são triângulos isósceles, os dois lados (AB e DB) são iguais. Logo DB = 5cm.
O ângulo B vale 90º e foi dividido em 2 ângulos, um do triângulo ABD e outro do triângulo CBD. Temos que: B = x + y = 90º
Como a soma dos ângulos do triângulo é 180º, temos que A+B+C=180º, então A+C = 90º, então A = x e C = y.
Temos então que ABC foi dividido em 2 triângulos isósceles.
Logo, AD = DC = 5cm. E como são triângulos isósceles, os dois lados (AB e DB) são iguais. Logo DB = 5cm.
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