Question

Num triângulo qualquer ABC onde BC =a , AC = b e h é altura relativa ao lado AB, prove que h < a +b/2

Answer 1

Resposta:

h < (a+b)/2

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá !

Como o triângulo AHC é retângulo , sabemos que a hipotenusa b é maior que os catetos , então :

* b > h

O triângulo BHC também é retângulo , então sua hipotenusa a é maior que os catetos :

* a > h

Somando as desigualdades , temos :

a+b > h+h

a+b > 2h

(a+b)/2 > h    

h < (a+b)/2  , como queríamos provar.

Espero ter ajudado ;D