Question

Num triângulo onde o lado (AB) mede 15 cm e o ângulo oposto a este lado é de 55°, determine a medida aproximada do lado (AC) que tem como ângulo oposto a ele 75°.​

Answer 1

Resposta:

AC = 17,77cm

Explicação passo-a-passo:

Lei dos senos nos triângulos:

em qualquer triângulo um lado dividido pelo seno de seu ângulo oposto é igual ao demais lados divididos pelos seus respectivos ângulos opostos.

15/sen55° = AC/sen75°

15/0,81 = AC/0,96

AC = 15×0,96/0,81

AC = 17,77cm

Answer 2

Resposta:

Solução:

Aplicando a Lei dos Senos:

Analisando a figura em anexo, temos:

$\sf \displaystyle \dfrac{15}{\sin{55^\circ}} = \dfrac{x}{\sin{50^\circ}}$

$\sf \displaystyle x \cdot \sin{55^\circ} = 15 \cdot \sin{50^\circ}$

$\sf \displaystyle x \cdot 0,81 = 15 \cdot0,76$

$\sf \displaystyle x \cdot 0,81 = 11,4$

$\sf \displaystyle x = \dfrac{11,4}{0,81}$

$\sf \displaystyle x =14,07\:cm$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle AC = 14,07\:cm }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Logo, a medida AC aproximadamente é 14 cm.

Explicação passo-a-passo: