Num triângulo ABC, retângulo em A, sabe se que BC = 8cm e AB = AC. A área desse triângulo, em cm², é:
a) 6
b) 8
c) 16
d) 32
e) 64
Soluções para a tarefa
Num triângulo ABC, retângulo em A, sabe se que BC = 8 cm e AB = AC. A área desse triângulo, em cm², é:
hipotenusa BC = 8
catetos AB = AC = x
Pitágoras
BC² = x² + x²
2x² = 64
x² = 64/2 = 32
área
A = x * x /2 = 32/2 = 16 cm² (C)
Olá!
Se o triângulo é retângulo em A, os catetos medem x, como você pode observar na imagem em anexo.
Assim, podemos descobrir o valor de cada cateto através do Teorema de Pitágoras.
BC² = AB² + AC²
8² = x² + x²
2x² = 64
x² = 64/2
x² = 32
Vamos conservar x² = 32, sem resolver o raiz e cada cateto em específico, porque vai ficar mais fácil de encontrar o valor da área.
A área do triângulo é dada pelo produto da base e da altura, dividido por 2. Assim, temos:
A = b * h / 2
A = x * x / 2
A = x² / 2
A = 32 / 2
A = 16 cm²
O valor da área do triângulo é 16 cm².
Letra C.
