Question

Num trapézio isósceles [ABCD], as bases [AB] e [CD] têm, respectivamente, 9cm e 17cm de medidas de comprimento. Sabendo que a medida da amplitude do ângulo interno BCD é de 45º, determine a medida da área do trapézio.

Answer 1

O primeiro passo aí é achar a altura. Para tanto, trace uma reta começando em B até a base maior. Vamos usar a tg 45º para achar o valor da altura. Para saber o tamanho do cateto adjacente basta subtrair 17 - 9 = 8 e dividir o resultado por 2 [fica: 8/2 = 4).  Então o cateto adjacente vale 4. Usando a tg 45º: cateto oposto / cateto adjacente

tg 45º = h / 4
1 = h / 4
h = 4 x 1
h = 1.

Agora que temos a altura vamos usar a fórmula da área do trapézio. (B + b) / 2h

(17 + 9) / 2x4
26 / 8
= 3,25 cm²