Question

Num torneio de xadrez, cada jogador jogou uma partida com cada um dos outros jogadores.
Supondo que participaram no torneio 10 jogadora, o número de partidas disputadas foi:

A resposta dada é de
10 combinação 2 (10 C 2).
Queria a resolução/explicação se for possível..

Answer 1

Esta é uma questão de analise combinatória que procura determinar o numero total de partidas em um torneio em que participam 10 jogadores e cada um jogará uma partida contra todos os outros de uma forma mais simples sem utilizar a formula de combinação o exercício pode ser resolvido assim:

Considere os 10 jogadores A,B,C,D,E,F,G,H,I,J
A jogará 9 partidas (AXB, AXC, AXD, AXE, AXF, AXG, AXH, AXI, AXJ)
B jogará 8 partidas, pois ja jogou com A
C jogará 7 partidas
D 6
E 5
F 4
G 3
H 2
I 1
J 0, pois ja jogou contra todos os outros

9+8+7+6+5+4+3+2+1 = 45 (que é a mesma coisa que 10 combinação 2)

-RESOLVENDO PELA FORMULA DE COMBINAÇÃO:
No caso a resposta é dada pelo enunciado "de quantas maneiras posso escolher 2 jogadores entre os 10 jogadores para se enfrentarem em que a ordem dos jogadores escolhidos nao é importante"

"10 Escolhe 2" = 10 Combinacao 2 (10 C 2)

Dessa forma, (10 C 2) = 10!/(8!.2!) = (10.9)/2 = 45

Answer 2

Resposta:

45 <= número de partidas

Explicação passo-a-passo:

.

=> Note que a "ordem" de seleção não conta ..o que é importante é unicamente o numero de agrupamentos possíveis de fazer

...logo estamos perante uma situação de Combinação Simples.

Assim o número (N) de partidas a realizar será dado por:

N = C(10,2)

N = 10!/2!(10-2)!

N = 10!/2!8!

N = 10 . 9. 8!/2!8!

N = 10 . 9/2

N = 90/2

N = 45 <= número de partidas

Espero ter ajudado