Question

Num site da internet, a senha é formada por 5 elementos distintos do conjunto {a, e, i, o, u 2, 4, 6, 8}
Determine:
a) quantas senhas podem ser formadas
b)quantas senhas podem ser formadas sendo i a primeira letra da sequencia
c)quantas das senhas apresentam um algarismo na posição final da senha

Answer 1

Para calcularmos, utilizaremos a multiplicação em um conjunto de 5 elementos:

A) São 9 elementos e eles podem estar em qualquer posição, portanto, começamos a multiplicação com o número 9, subtraindo 1 cada vez que mudamos de casa:

9 * 8 * 7 * 6 * 5 = 15120, o cálculo termina no número 5 pois é uma senha de 5 caracteres.

B) Com a possibilidade única da letra "i" estar no início da senha, teremos:

1 * 8 * 7 * 6 * 5 = 1680, como já utilizamos a letra "i" no começo, subtraímos 1 da possibilidade seguinte, até o último algarismo;

C) Vamos começar por trás para o entendimento melhor, como são apenas algarismos que podem estar no final da senha, colocaremos logo o número 4 na multiplicação, pois só temos 4 algarismos, então:

5º caractere = 4 possibilidades

Ao invés de subtrair, vamos somar até chegar no 1º caractere:

4 * 5 * 6 * 7 * 8 = 6720

Portando, serão 6720 possíveis combinações com algarismos no final.