Question

num sistema de eixos cartesianos ortogonais de ×+3y+4=0 e 2×-5y-2=0 são, respectivamente as coordenadas do ponto de intersecção de r com s

Answer 1

Ola Hedel

x + 3y  = -4
2x - 5y = 2

5x + 15y = -20
6x - 15y = 6

11x = -14
x = -14/11

-14/11 + 3y = -44/11

3y = -44/11 + 14/11 = -30/11

y = -10/11

.

Answer 2

Olá Hedelhycear...


O ponto de interseção (x, y) deve satisfazer ao mesmo tempo ambas as equações. Assim, devemos resolver o sistema:

x + 3y + 4 = 0
2x – 5y – 2 = 0

Isolamos x na primeira equação:

x = -3y – 4

Agora aplicamos o x na segunda equação:
 
2(-3y - 4) – 5y – 2 = 0   ⇒   -6y – 8 – 5y – 2 = 0   ⇒ 

-11y – 10 = 0   ⇒   y = - 10/11 

Aplicamos o valor de y na primeira equação para encontrar a coordenada x:

x = - 3 (- 10/11) – 4   ⇒   x = 30/11 - 4   ⇒   x = 30−44 /11   ⇒  
x = − 14 / 11

Assim, o ponto de intersecção das retas r e s é ( − 10 / 11 , − 10 / 11 )