Question

num sistema de coordenadas no plano, considere o ponto P(x; 2), que é equidistante dos pontos A(3; 1) e B(2; 4). A abscissa x do ponto P é
A) 2
B) 1
C) 0
D) (-1)
E) (-2)

Answer 1

A informação é que dAP=dBP, ou seja dAP=$\sqrt{(x-3) ^{2}+(2-1)^2 }$ e dBP=$\sqrt{(x-2)^2+(2-4)^2}$. Iguale uma expressão à outra e tem que:

$\sqrt{(x-3) ^{2}+(2-1)^2 }$=$\sqrt{(x-2)^2+(2-4)^2}$
eleve ambos os lados ao quadrado e terá
(x-3)^2 +1=(x-2)^2 +4
$x^{2}$ -6x+9+1=$x^{2}$ -4x+4+4
-2x=-2
x=1

Resposta: Letra B