Question

num polinômio P (x) do terceiro grau, o coeficiente de x^3 é 1. sabendo que P(1)=0, P(2)=0, e P(3)=30, calcule o valor de P(-1)

Answer 1

Resposta:   P(-1) = 66

P(x) = x³ + ax² + bx + c

P(1) -->  1 + a + b + c = 0           →  a + b + c = -1

P(2) --> 8 + 4a + 2b + c = 0     →  4a + 2b + c = -8

P(3) --> 27 + 9a + 3b + c = 30 →  9a + 3b + c = 3

a + b + c = -1 (-1) → - a - b - c = +1

primeira parte

A)   - a - b - c = +1                B) - a - b - c = +1           C) 3a + b = -7 (-2)

     4a + 2b + c = -8                 9a + 3b + c = 3           8a + 2b = 4

     3a + b = -7                         8a + 2b = 4                  2a = 18 → a = 9

D)   3a + b = -7         E)  a + b + c = -1         F) P(x) = x³ + ax² + bx + c

    3(9) + b = -7              9 - 34 + c = -1           P(x) = x³ + 9x² - 34x + 24

     27 + b = -7                   c = 24

      b = -34

segunda parte

P(x) = x³ + 9x² - 34x + 24

P(-1) → -1³ + 9.(-1)² - 34.(-1)  + 24

P(-1) → -1 + 9 + 34 + 24

P(-1) = 66