Num paralelogramo, a medida da base é o dobro da medida da altura. Sabendo que sua área é igual a 80000 cm², e que os lados paralelos inclinados medem 30 cm cada, então qual o seu perímetro em centímetros ?
Soluções para a tarefa
O perímetro deste paralelogramo, em centímetros, é de 860 cm.
Sabemos que para calcular a área de um paralelogramo (A) é necessário multiplicar a base do polígono (b) pela altura (h), de acordo com a fórmula:
A = b . h
Temos que valor da área (A) é igual a 80.000 cm² e a medida da base é o dobro (b = 2 . x) da medida da altura (h = x). Portanto, podemos substituir os valores na fórmula acima:
80.000 = 2 x . x
80.000 / 2 = x²
x² = 40.000
x = √40.000
x = 200 cm
Já para calcular o perímetro de um paralelogramo (P) devemos somar as medidas de todos os lados do polígono (a e b, sendo as medidas dos lados), de acordo com a fórmula:
P = 2(a + b)
Sabemos que os lados paralelos inclinados medem 30 cm cada e a medida da base é o dobro (b = 2 . x = 2 . 200 = 400 cm) da medida da altura. Portanto, podemos substituir os valores na fórmula acima:
P = 2 (400 + 30)
P = 2 . 430
P = 860 cm.
Portanto, o valor do perímetro deste paralelogramo, em centímetros, será de 860 cm.
Espero ter ajudado!