Question

Num grupo de 20 pessoas há 6 mulheres. Quantas comissões de 4 pessoas podem ser formadas, de modo que nelas haja pelo menos uma mulher?

Answer 1

Ok, isso é combinação simples de análise combinatória pq a questão pede pra vc formar agrupamentos.

Usando essa fórmula vc mata a questão
Cn,p =      n!     
          p! (n – p)!

Onde:
n é a quantidade de elementos de um conjunto (20 pessoas no caso)
p é a quantidade de elementos que vão formar os agrupamentos (4 pessoas)

Vc vai calcular o total de comissões:

C20,4=26!/4!16!=20x19x18x17/4x3x2 =4845 

Depois as comissões só com homens: 

C14,4=14!/4!10!=14x13x12x11/4x3x2=1001 

Agora as comissões com pelo menos uma mulher: 

4845 - 1001 =3844 comissões