Question

Num concurso com 20 participantes, se nenhum puder ganhar mais que um prêmio, de
quantas maneiras poderão ser distribuídos um primeiro e um segundo prêmios?

Answer 1

Resposta:

Bom, temos aqui um problema de combinação. Para resolvermos podemos recorrer a formula:

$C_n_,_k = \frac{n!}{k! .(n-k)!}$

Onde

n → número total

k → é a quantidade em destaque.

Então

n → 20

k → 3.

Vamos aplicar na formula os dados que temos.

$C_n_,_k = \frac{n!}{k! .(n-k)!}$

$C_n_,_k = \frac{20!}{3! .(20-3)!}$

$C_n_,_k = \frac{20.19.18.17!}{3! .17!}$

$C_n_,_k = \frac{20.19.18}{3.2.1}$

$C_n_,_k = 10.19.6$

$C_2_0_,_3 = 190.6$

$C_2_0_,_k = 1140$

Espero ter ajudado. Bons estudos!!!

Answer 2

Resposta:

380 maneiras

Explicação passo-a-passo:

20 x 19 = 380