Question

Num cinema, ingressos são vendidos a R$10,00 para adultos e a R$5,00 para crianças. Num domingo, na sessão da tarde, o número de ingressos vendidos para crianças foi o dobro do número vendido para crianças na sessão da noite. A renda da sessão da tarde foi R$300,00 a menos que a renda na sessão da noite e, em ambas as sessões, foi vendido o mesmo número de ingressos. Nesse domingo, o número de ingressos vendidos para crianças, na sessão da noite, foi
a) 50
b) 55
c) 60
d) 65

Answer 1

 x1 numero de ingressos para estudantes na sessão da tarde 
x2 " adultos " 
y1 " estudantes noite 
y2 " adultos " 

x1= 2y1 numero de estudantes da tarde = dobro da noite 
x1+x2=y1+y2 numero total de ingressos da tarde = numero total de ingressos da noite 

10x2+5x1+ 300= 10y2+5y1 renda da sessão da tarde foi 300 reais a menos que a da noite 


temos um sistema de 3 equações com 4 incognitas vamos eleiminar 2 incognitas x1 e y1 e ver o que acontece: 

2y1+x2=y1+y2 

y1= y2-x2 

10x2+10(y2-x2) +300 = 10 y2+ 5y2-5x2 
10y2+300 =10y2+5y2-5x2 
y2-x2=300/5=60 
y1=60 

ou seja havia 60 estudantes na sessão da noite 
x1= 120 

x2+y2= 180 
y2-x2=60 
y2= 120 
x2= 60