Question

Num cinema há 280 lugares e as entradas custam R$14,00 (inteira) e R$7,00 (meiaentrada).
Para determinada sessão foram vendidas todas as entradas. Sabendo-se que alguns pagaram meia entrada e outros inteira e que o total arrecadado foi de R$2.534,00, quantas pessoas pagaram meia entrada?
a) 82.
b) 98.
c) 182.
d) 198.
e) 208.

Answer 1

Talvez tenha uma maneira mais fácil de calcular, mas optei por eliminação.
Pela lógica, se multiplicar o valor de R$ 7,00 pelo número de pessoas que pagaram meia entrada, dadas como possíveis respostas nas letras a,b,c,d,e, e depois subtrair do valor total arrecadado, e o resultado dividir pelo valor de R$ 14,00, encontra-se o número de pessoas que pagaram inteira.
Sabendo-se que a capacidade do cinema é de 280 lugares, e subtraindo os que pagaram inteira, sobra os que pagaram meia entrada, certo? Ai, multiplica-se esse número por R$ 7,00 e compara com o resultado. Para isso fiz uma tabelinha:
a) 82 x R$ 7,00 = R$ 574,00 --> R$ 2.534,00 - R$ 574,00 = R$ 1.960,00
    R$ 1.960,00 / R$ 14,00 = 140 pessoas que teriam pagado inteira
    280 - 140 = 140 pessoas teriam pagado meia entrada  
    --> 140 x R$ 7,00 = R$ 980,00 --> é maior do que R$ 574,00 (Falso)
 
b) 98 x R$ 7,00 = R$ 686,00 --> R$ 2.534,00 - R$ 686,00 = R$ 1.848,00
    R$ 1.848,00 / R$ 14,00 = 132 pessoas que teriam pagado inteira
    280 - 132 = 148 pessoas teriam pagado meia entrada 
    --> 148 x R$ 7,00 = R$ 1.036,00 --> é maior do que R$ 686,00 (Falso)

c) 182 x R$ 7,00 = R$ 1.274,00 --> R$ 2.534,00 - R$ 1.274,00 = R$ 1.260,00
    R$ 1.260,00 / R$ 14,00 = 90 pessoas que teriam pagado inteira
    280 - 90 = 190 pessoas teriam pagado meia entrada  
    --> 190 x R$ 7,00 = R$ 1.330,00 --> é maior do que R$ 1.274,00 (Falso)

d) 198 x R$ 7,00 = R$ 1.386,00 --> R$ 2.534,00 - R$ 1.386,00 = R$ 1.148,00
    R$ 1.148,00 / R$ 14,00 = 82 pessoas que teriam pagado inteira
    280 - 82 = 198 pessoas teriam pagado meia entrada  
    --> 198 x R$ 7,00 = R$ 1.386,00 --> é igual à R$ 1.386,00 (Verdadeiro)

e) 208 x R$ 7,00 = R$ 1.456,00 --> R$ 2.534,00 - R$ 1.456,00 = R$ 1.078,00
    R$ 1.078,00 / R$ 14,00 = 77 pessoas que teriam pagado inteira
    280 - 77 = 203 pessoas teriam pagado meia entrada  
    --> 203 x R$ 7,00 = R$ 1.421,00 --> é menor do que R$ 1.456,00 (Falso)

Portanto a resposta correta é a letra D