Notas: 1 Determine a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo que tem 65 diagonais.
Soluções para a tarefa
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1
vamos usar a formula do diagonais :
d = n ( n - 3 )
......_______
..............2
65 = n ( n - 3 )
........._______
...............2
n ( n - 3 ) = 65 x 2
n^2 - 3n = 130
n^2 - 3n - 130 = 0
a = 1 -- b = - 3 -- c = - 130
Formula delta
D = b^2 - 4 a c
D = (-3)^2 - 4 (1) (-130)
D = 9 + 520
D = 529
Formula de braskara
n = - b + ; - \/ D
......._________
................2a
n = - (-3) + ; - \/ 529
.......____________
..................2(1)
n = 3 + ; - 23
......_______
.............2
n1 = 3 + 23
.......______
.............2
n1 = 26
........___
...........2
n1 = 13--->O.k
n2 = 3 - 23
........._____
..............2
n2 = - 20
.........____
..............2
n2 = - 10---> descartado
vamos calcular a soma dos angulos internos :
Ai = 180 x ( n - 2 )
Ai = 180 x ( 13 - 2 )
Ai = 180 x (11)
Ai = 180 x 11
Ai = 1.980 graus
d = n ( n - 3 )
......_______
..............2
65 = n ( n - 3 )
........._______
...............2
n ( n - 3 ) = 65 x 2
n^2 - 3n = 130
n^2 - 3n - 130 = 0
a = 1 -- b = - 3 -- c = - 130
Formula delta
D = b^2 - 4 a c
D = (-3)^2 - 4 (1) (-130)
D = 9 + 520
D = 529
Formula de braskara
n = - b + ; - \/ D
......._________
................2a
n = - (-3) + ; - \/ 529
.......____________
..................2(1)
n = 3 + ; - 23
......_______
.............2
n1 = 3 + 23
.......______
.............2
n1 = 26
........___
...........2
n1 = 13--->O.k
n2 = 3 - 23
........._____
..............2
n2 = - 20
.........____
..............2
n2 = - 10---> descartado
vamos calcular a soma dos angulos internos :
Ai = 180 x ( n - 2 )
Ai = 180 x ( 13 - 2 )
Ai = 180 x (11)
Ai = 180 x 11
Ai = 1.980 graus
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