Question

nos itens seguintes, faça o que se pede. ​

Answer 1

Vou resolver o item c porém as demais questões recebem o mesmo tratamento desta para serem solucionados.

c)

$a + b = \frac{\pi}{6} \\ \tan(a + b) = \tan( \frac{\pi}{6} ) \\ \tan(a + b) = \frac{ \sqrt{3} }{3}$

$\tan(a + b) = \frac{ \tan(a) + \tan(b) }{1 - \tan(a). \tan(b) }$

$\frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{3 \sqrt{3} + \tan(b) }{1 - 3 \sqrt{3}. \tan(b) }$

$9 \sqrt{3} + 3 \tan(b) = \sqrt{3} - 9 \tan(b)$

$3 \tan(b) + 9 \tan(b) = \sqrt{3} - 9 \sqrt{3}$

$12 \tan(b) = - 8 \sqrt{3} \\ \tan(b) = - \frac{8 \sqrt{3} }{12} \\ \tan(b) = - \frac{2 \sqrt{3} }{3}$