Question

Nos itens abaixo, determine o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos:
a) (0, 2) e (3, 6)
b) (5, 7) e (-2, 5)
c) (-7, -5) e (2, 1)
d) (2, 3) e (-5, 0)

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Haabo, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para calcular o coeficiente angular (m) das retas que passam em dois pontos, nas seguintes hipóteses:

a) (0; 2) e (3; 6)

Antes veja que o coeficiente angular (m) de uma reta que passe nos pontos (x₀; y₀) e (x₁; y₁) é encontrado assim:

m = (y₁-y₀)/(x₁-x₀).

Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então a reta que passa nos pontos (0; 2) e (3; 6) terá o seguinte coeficiente angular (m):

m = (6-2)/(3-0)
m = (4)/(3) --- ou apenas:
m = 4/3 <--- Esta é a resposta para o item "a". Ou seja, este é o coeficiente angular (m) de uma reta que passa nos pontos (0; 2) e (3; 6).

b)  (5, 7) e (-2, 5) ---- utilizando-se a fórmula, teremos;

m = (5-7)/(-2-5)
m = (-2)/(-7)
m = -2/-7 --- como, na divisão, menos  com menos dá mais, então:
m = 2/7 <--- Esta é a resposta para o item "b". Ou seja, este é o coeficiente angular (m) da reta que passa nos pontos (5; 7) e (-2; 5).

c)  (-7, -5) e (2; 1) ---- utilizando-se a fórmula teremos:

m = (1-(-5))/(2-(-7))
m = (1+5)/(2+7)
m = (6)/(9) --- ou apenas:
m = 6/9 --- simplificando-se numerador e denominador por "3", temos:
m = 2/3 <--- Esta é a resposta para o item "c". Ou seja, este é o coeficiente angular (m) da reta que passa nos pontos (-7; -5) e (2; 1).

d)  (2; 3) e (-5; 0) ---- utilizando-se a fórmula, teremos:

m = (0-3)/(-5-2)
m = (-3)/(-7) --- ou apenas:
m = -3/-7 --- como, na divisão, menos com menos dá mais, então:
m = 3/7 <--- Esta é a resposta para o item "d". Ou seja, este é o coeficiente angular (m) da reta que passa nos pontos (2; 3) e (-5; 0).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.

Answer 2

a ) ( 0, 2 ) e ( 3, 6 )         c ) ( -7, -5 ) e ( 2, 1)

b ) ( 5, 7 ) e ( -2, 5 )        d ) ( 2, 3 ) e  ( -5, 0 )

a) ( 0, 2 ) e ( 3, 6 )

m = ( yb - ya) / ( xb - xa )

m = ( 6 - 2 ) / ( 3 - 0)

m = 4 / 3

b) ( 5, 7 ) e ( -2, 5 )

m = ( yb - ya )/ ( xb - xa )

m = ( 5 - 7 ) / ( -2 - 5 )

m =  -2 / -7

c) ( -7, -5 ) e ( 2, 1)

m = ( yb - ya )/ ( xb - xa )

m = ( 1 - ( -5 )) / ( 2 - ( -7 )

m =  ( 1 + 5) / (  2 + 7 )

m = 6 / 9  simplificando por três  

m = 2 / 3

d)  ( 2, 3 ) e  ( -5, 0 )

m = ( yb - ya )/ ( xb - xa )

m = ( 0 - 3 ) / ( -5 - 2 )

m = -3 / -7