Question

Nos gráficos a seguir,as retas representam as equações de um sistema linear.Classifique os sistemas de acordo com o tipo de solução resultante:

Answer 1

Resposta:

a) Solução possível e determinada(Uma única solução, que é o ponto em que se cruzam)

b) Solução impossível / Não existe solução(as retas n se interceptam)

c) Solução possível e indeterminada / Infinitas soluções(infinitos pontos de intersecção)

d)Solução possível e determinada(Uma única solução, que é o ponto em que se cruzam, este ponto não aparece na imagem mas se você alongar as retas elas se interceptarão)

Explicação passo-a-passo:

Para retas(que representam funções de um sistema), quando concorrentes, elas se tocam em um único ponto, portanto o sistema é válido e tem solução neste ponto de intersecção.

Para retas paralelas, o sistema não tem solução, pois as retas não se tocam em nenhum ponto, portanto não tem um valor de X que satisfaça o sistema linear( que as duas equações tenham o mesmo valor para um determinado X)

Para retas coincidentes, existem e são infinitos as soluções, pois existem infinitos pontos em que as retas se tocam, ou seja, infinitos valores de X satisfazem as equações/funções do sistema.