Question

No triângulo retângulo ABC, sabe-se que med(B)=42° e que AM é a bissetriz relativa à hipotenusa. Determine a medida do ângulo CMA​

Answer 1

Resposta:

CMA = 87º

Explicação passo-a-passo:

Se AM é bissetriz do ângulo A, o ângulo MAB mede

90º/2 = 45º

Como a soma dos ângulos internos do triângulo AMB é igual a 180º, o ângulo AMB mede:

AMB + MAB + MBA = 180º

AMB = 180º - 45º - 42º

AMB = 93º

Como a soma dos ângulos AMB e CMA é igual a 180º:

CMA = 180º - AMB

CMA = 180º - 93º

CMA = 87º

Answer 2

Resposta:

87º

Explicação passo-a-passo:

• Como o segmento AM é bissetriz, ele divide o angulo em  na metade. Assim, temos que:

BÂM = `CÂB / 2

BÂM = 90º / 2

BÂM = 45º

• Agora, já que a soma dos angulos internos de um triangulo é 180º, temos, no triangulo AMB, que:

BÂM + MBA + AMB = 180º

45º + 42º + AMB = 180º

AMB = 180º - 87º

AMB = 93º

• Terminando, já que o anguo CM^A é o suplemento de AM^B, temos que:

CMA + AM^B = 180º

CMA + 93º = 180º

CMA = 87º

Espero ter ajudado!