Question

No Triângulo retângulo ABC , conhecemos as projeções ortogonais dos dois catetos sobre a hipotenusa . Determine , em centímetros , a medida dos dois catetos e também da altura relativa a hipotenusa .

Answer 1

Resposta: A = 5; B = √15; C = √10 e H = √6

Explicação passo-a-passo:

De acordo com as informacoes do encunciado, temos:

M = 2

N = 3

(ver figura em anexo com as localizacoes de H, M, N, A etc)

Pela figura concluimos que a hipotenusa do triangulo será:

A = M + N

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A = 2 + 3

A = 5  

Pelas relacoes metricas dum triangulo retangulo (ver figura em anexo) temos:

H² = M.N

H² = 2.3

H² = 6

H = √6

Ainda de acordo com as relações metricas:

C² = A.M e B² = A.N

C² = 5.2

C² = 10

C = √10

Para finalizar,

B² = A.N

B² = 5.3

B² = 15

B = √15