Question

No triângulo ao lado, calcule cos do ângulo B, sen do ângulo C, cos ângulo C e depois calcule o valor dos ângulos B e C.

Answer 1

O valor de Cosseno de B e de seno de C são iguais a, aproximadamente, 0,57. Enquanto, os ângulos B e C são, respectivamente, 55° e 35°.

Trigonometria no triângulo retângulo

Como o triângulo é retângulo, vale o Teorema de Pitágoras $a^2=b^2+c^2$, onde $a$ é a hipotenusa e $b$ e $c$ são catetos.

Calculando a hipotenusa temos:

$x^2=7^2+10^2\\\\x^2=149\\\\x=\sqrt{149}$

As razões trigonométricas são dadas por:

• Seno - Razão entre o cateto oposto e a hipotenusa;

$\sin \alpha=\dfrac{CO}{H}$

• Cosseno - Razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa;

$\cos \alpha=\dfrac{CA}{H}$

• Tangente - Razão entre cateto oposto e cateto adjacente.

$\tan \alpha =\dfrac{CO}{CA}$

Calculando cosseno de B.

$\cos B=\dfrac{7}{\sqrt{149}}=\dfrac{7\sqrt{149}}{149}\approx 0,57$

Calculando seno de C.

Como B e C são arcos complementares, então:

$\sin C=\cos B\approx 0,57$

Para calcular os ângulos vamos precisar de uma calculadora científica ou uma tabela trigonométrica.

$B=\arccos (0,57)\approx 55^{\circ}$

$C+B=90\Rightarrow C\approx 35^{\circ}$

Para saber mais sobre trigonometria acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/20622711

https://brainly.com.br/tarefa/20718884