Question

No triângulo ABC da figura a seguir, AB 5 AC e BD é bissetriz interna do triângulo.
Sabendo que BÂC mede 20° e CÊB mede 50°, a medida do ângulo EEPD, em graus, é

Answer 1

Resposta:

c)

Explicação passo a passo:

Ordem de análise:

1- Como ele disse que AB = AC, então o triângulo é isósceles, e portanto os ângulos ABC e ACB são iguais, os quais chamaremos de 'a'.

2- Como ele disse que BAC vale 20º, então é possível achar ABC, pois sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo vale 180º

Assim, 2.a + 20º = 180 --> 2a = 160

a = 80º

3- Como ele disse que BD é bissetriz interna, então é um segmento que divide o ângulo ao meio, e nós acabamos de encontrar que ABC vale 80º.

Logo, a metade é 40º

4- Agora basta fazer a mesma análise no triângulo menor PEB. Dele temos o ângulo 40º e o ângulo 50º que foi dado no enunciado e falta o outro ângulo que chamaremos de 'b' . Com isso.

40 + 50 + b = 180.

b = 90º

5 - Agora que sabemos o ângulo EPB (90º), basta calcular seu suplementar, já que estão numa mesma reta, ou seja, 90º + x = 180º

x = 90º