Question

no solido da figura, ABCD e um quadrado de lado dois e AE= BE= RAIZ DE 10. o volume desse solido e:

Answer 1

Olhe para o cilindro: A altura desse vale 2, e o diâmetro do mesmo vale 2

$d=2$
$2r=2$
$r=2/2$
$r=1$

$A_{base}=\pi*r^{2}$
$A_{base}=\pi*1^{2}$
$A_{base}=\pi$

$V_{cilindro}=A_{base}*h$
$V_{cilindro}=\pi*2$
$V_{cilindro}=2\pi$
__________________________

Olhando pro cone no topo, sabemos que AE = BE = √10 e AB = 2 cm

Traçando a altura desse triângulo, dividiremos AB em 2, ficando com 1 triângulo retângulo de hipotenusa √10 e catetos h e 1 (metade de 2)

Aplicando o teorema de pitágoras:

$a^{2}=b^{2}+c^{2}$
$(\sqrt{10})^{2}=h^{2}+1^{2}$
$10=h^{2}+1$
$10-1=h^{2}$
$h^{2}=9$
$h= \sqrt{9}$
$h=3$

Descobrimos a altura do cone e sabemos que o raio da base mede 1

$A_{base}=\pi*r^{2}$
$A_{base}=\pi*1^{2}$
$A_{base}=\pi$

$V_{cone}=A_{base}*h/3$
$V_{cone}=\pi*3/3$
$V_{cone}=\pi$
__________________________

$V_{solido}=V_{cilindro}+V_{cone}$
$V_{solido}=2\pi+\pi$


$\boxed{\boxed{V_{solido}=3\pi}}$

Answer 2

O volume desse solido é 3π cm³.

Sabendo que ABCD é um quadrado de lado 2 cm, podemos dizer que o diâmetro do cilindro e do cone é 2 cm e que a altura do cilindro também é 2 cm.

Sabendo que AE = BE = √10 cm, podemos encontrar a altura do cone pelo Teorema de Pitágoras:

√10² = h² + 1²

h² = 10 - 1

h² = 9

h = 3 cm

O volume do sólido será a soma do volume do cilindro e do volume do cone. Temos que o volume do cilindro é:

V1 = π.(d/2)².h

V1 = π.(2/2)².2

V1 = 2π cm³

O volume do cone é:

V2 = π.(d/2)².h/3

V2 = π.(2/2)².3/3

V2 = π cm³

O volume do sólido é igual a 3π cm³.

Leia mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/19628162