Question

1) 1^n, n E N
2) -2^4
3) (-1)^41

Por favor me ajudem

Answer 1

Oi,faz assim ...
1) $1^{n}$, n E N
Sendo n pertencente aos números naturais,sempre que houver a situação : $1^{n}$
O resultado sempre será 1,portanto : 
$1^{n} = 1$
2) $-2^{4} = -(2).(2).(2).(2) = -4.4 = -16$
3) $(-1)^{41}$
Sendo n um número par fica...
$(-1)^{n} \to 1$
$(-1)^{(n + 1)} \to (-1)$

traduzindo ... sempre que (-1) for elevado a um número par o resultado vai ser sempre positivo (+1) e se for elevedo a um numero ímpar o resultado será negativo (-1).
Como 41 é um número ímpar,logo o resultado vai ser (-1)
$(-1)^{41 } = (-1)$

Até mais ! 
Se tiver alguma dúvida coloque nos comentários.

Answer 2

a)
$1^n=1$

b)
$-2^4=-(2x2x2x2)=-16$

c)
$(-1)^{41}=-1$

-1 elevado a expoente ímpar é sempre negativo