Question

Qual é a equação geral da circunferência que tem centro em (-3,-4) e que passa pela origem. Me ajudem por favor :)

Answer 1

Vamos lá:

Se a circunferência passa na origem, então o seu raio é a distância do centro (-3,-4) ao ponto (0,0) <--- este ponto é a origem, ok?

Para calcular a medida d entre dois pontos usamos a fórmula:

$d_AB=\sqrt{x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}{}$

neste caso vamos chamar B(-3-4) e A(0,0)

Vamos aplicar a fórmula acima:

$d_{AB}=\sqrt{(-3-0)^2+(-4-0)^2} \\ \\ d_{AB}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$


agora temos as coordenadas do centro (-3,-4) e o raio da circunferência.

temos apenas que escrever a equação procurada, que é:

$(x-x_C)^2+(y-y_C)^2=r^2$

onde xc=-3 e yc = -4

Finalmente a resposta;

$(x-(-3))^2+(y-(-4))^2=5^2 \\ \\ \boxed{\boxed{(x+3)^2+(y+4)^2=25}}$