No sistema a seguir, A tem massa mA = 10 kg e B tem massa m = 15 kg. O plano tem inclinação 45°. Qual será o coeficiente de atrito entre as superfícies em contato, do corpo A com o plano, para que o corpo se desloque com movimento uniforme?Obs: g = 10 m/s2; o peso da corda, o atrito no eixoda roldana e a massa da roldana são desprezíveis. resposta 1,12
Anexos:
M4RC3L0J0S3R4M0S:
pera
ta ae no lugar da 37 é 45
45º o ângulo?
É 45º o ângulo?
sim
A resposta é 1,12? Não existe coeficiente de atrito maior que 1...
a resposta é 1,12
sim
c resolvel ?
não.
Soluções para a tarefa
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2
a força peso do Bloco A pode ser decomposta em 2, uma paralela ao plano e outra perpendicular ao plano.
Podemos chamar a que é paralela, de FX, para encontrarmos o seu valor, multiplicamos a força peso( que é 100) pelo seno de 45° que é 0,707. O resultado dessa multiplicação será 70,7 essa força ajudaria o bloco a ''descer'', logo será contrária à força que B faz em A. logo subtraimos70,7 de 150( que é a força peso de B) e teremos uma resultante de 79,3.
para que o movimento seja uniforme as forças devem se anular por isso, a força de atrito, que é igual à Força normal * coeficiente de atrito, deve ser igual a 79,3.
Podemos chamar a que é paralela, de FX, para encontrarmos o seu valor, multiplicamos a força peso( que é 100) pelo seno de 45° que é 0,707. O resultado dessa multiplicação será 70,7 essa força ajudaria o bloco a ''descer'', logo será contrária à força que B faz em A. logo subtraimos70,7 de 150( que é a força peso de B) e teremos uma resultante de 79,3.
para que o movimento seja uniforme as forças devem se anular por isso, a força de atrito, que é igual à Força normal * coeficiente de atrito, deve ser igual a 79,3.
CA* FN+ 79,3
desconsidere este ultimo comentário
CA*FN=79,3>> CA* 70,7=79,3 logo: CA= 1,12 espero ter ajudado qualquer dúvida pode falar, e conheça meu canal que ta começando agora, mas já tem vídeo de Física dinâmica.
lw
Respondido por
5
Olá!
Como eu disse nos comentários, eu particularmente nunca vi coeficiente de atrito maior que 1, mas pelo visto existe! Vamos aos cálculos:
Primeiro desenhe todas as forças que atuam sobre os dois blocos (1). O bloco B tem maior massa, portanto ele tende a descer e o bloco tende a subir.
Agora, você calcula a componente horizontal Px, referente ao bloco A. Arredondei sem 45º para 0,71 (2)
Observe que no plano inclinado, a força normal é igual, em módulo, à componente Py, portanto calculando-se o valor de Py teremos o valor da força N, importante para calcularmos a força de atrito (3).
Agora, vamos analisar isoladamente o bloco B: como foi dito no exercício, ambos os corpos se movimentam uniformemente (sem aceleração), portanto ela é nula em ambos, certo? De acordo com a 2ª lei de Newton, Fr = m . a, mas a resultante no bloco B é P - T (pois ele tende a descer, logo o peso deve ser maior que a tração). Contudo, não existe aceleração, então podemos concluir que tração e peso têm o mesmo módulo (P = T) (4)
Fazendo-se a análise do bloco A, isoladamente, verificamos que existe a força de tração para cima e no sentido contrário a força de atrito juntamente com a componente do peso, Px. Portanto, a força resultante no bloco A é T - (Px + Fat). Já temos o valor de Px e da tração (é a mesma nos blocos pois é o mesmo fio), então podemos isolar a força de atrito e obter seu módulo. (5)
Mas a força de atrito é o produto entre o coeficiente de atrito e a força normal, cujo módulo já calculamos (Py = N). (6)
Obs.: o meu resultado deu ligeiramente diferente porque eu arredondei (usei 0,71 para seno e cosseno de 45º e não 0,707).
Como eu disse nos comentários, eu particularmente nunca vi coeficiente de atrito maior que 1, mas pelo visto existe! Vamos aos cálculos:
Primeiro desenhe todas as forças que atuam sobre os dois blocos (1). O bloco B tem maior massa, portanto ele tende a descer e o bloco tende a subir.
Agora, você calcula a componente horizontal Px, referente ao bloco A. Arredondei sem 45º para 0,71 (2)
Observe que no plano inclinado, a força normal é igual, em módulo, à componente Py, portanto calculando-se o valor de Py teremos o valor da força N, importante para calcularmos a força de atrito (3).
Agora, vamos analisar isoladamente o bloco B: como foi dito no exercício, ambos os corpos se movimentam uniformemente (sem aceleração), portanto ela é nula em ambos, certo? De acordo com a 2ª lei de Newton, Fr = m . a, mas a resultante no bloco B é P - T (pois ele tende a descer, logo o peso deve ser maior que a tração). Contudo, não existe aceleração, então podemos concluir que tração e peso têm o mesmo módulo (P = T) (4)
Fazendo-se a análise do bloco A, isoladamente, verificamos que existe a força de tração para cima e no sentido contrário a força de atrito juntamente com a componente do peso, Px. Portanto, a força resultante no bloco A é T - (Px + Fat). Já temos o valor de Px e da tração (é a mesma nos blocos pois é o mesmo fio), então podemos isolar a força de atrito e obter seu módulo. (5)
Mas a força de atrito é o produto entre o coeficiente de atrito e a força normal, cujo módulo já calculamos (Py = N). (6)
Obs.: o meu resultado deu ligeiramente diferente porque eu arredondei (usei 0,71 para seno e cosseno de 45º e não 0,707).
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